En esta página encontraras problemas resueltos y de razonamiento lógico y de habilidad matemática para bachillerato.
Debes saber que no necesitas muchos conocimientos de matemáticas para resolver problemas de razonamiento lógico matemático, la mayoría de los problemas se resuelven con la ayuda de las matemáticas elementales, pero debes usar mucho razonamiento; estos problemas son comunes en los exámenes de ingreso a las escuelas secundarias, universidades, etc. y también entrevistas laborales.
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Ejercicios de Razonamiento Lógico
Ejercicio 01
Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací?
A) 28 de Febrero B) 01 de Marzo C) 29 de Febrero D) 01 de Enero E) 31 de Diciembre
Soluciones
Ejercicio 02
La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes?
A. 4 horas 45 minutos B. 2 horas 30 minutos C. 6 horas D. 5 horas E. 3 horas
Soluciones
Ejercicio 03
Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo?
- 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm
Soluciones
Ejercicio 04
De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres?
- 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4
Soluciones
EJERCICIOS DE HABILIDAD MATEMÁTICA
Aquí tienes ejercicios de práctica, para los cuales necesitas tan solo conocimientos básicos de matemática. Intenta resolverlos antes de ver la solución, esfuérzate y sólo consulta la solución si no das con la solución de ningún modo. Este es el verdadero entrenamiento, discurrir y practicar mucho.
Ejercicio 01
Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: «Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32». Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? (ver Soluciones)
A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min
Ejercicio 02
En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? (ver Soluciones)
A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III
Ejercicio 03
Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? (ver Soluciones)
A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25
Ejercicio 04
Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? (ver Soluciones)
A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100
Ejercicio 05
Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? (ver soluciones)
A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas
Ejercicio 06
Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se
necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? (ver soluciones)
A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6
Ejercicio 07
En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? (ver soluciones)
A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía E) Sara
Ejercicio 08
En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? (ver soluciones)
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9
Ejercicio 09
En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que
obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? (ver soluciones)
A) 24 B) 11 C) 28 D) 31 E) 30
Ejercicio 10
En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? (ver soluciones)
A) 36 B) 18 C) 51 D) 61 E) N.A.
Ejercicio 11
Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro:
AB CDE
A 03 3 1 6
B 30 6 2 3
C 36 0 4 9
D 12 4 0 5
E 63 9 5 0
El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: (ver soluciones)
A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E
Ejercicio 12
Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así
sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? (ver soluciones)
A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante
Ejercicio 13
Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor? (ver soluciones)
A) Diana B) Pedro C) Ramiro D) Esteban E) Andrés
Ejercicio 14
Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? (ver soluciones)
A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2
Ejercicio 15
Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? (ver soluciones)
A) Luz es bióloga y Katty vive en C.
B) Luz es profesora y Katty vive en D.
C) Luz es profesora y Katty vive en C.
D) Luz es contadora y Katty vive en D.
E) Luz es enfermera y Katty vive en C.
Ejercicio 16
Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? (ver soluciones)
a) 20 rojas b) 20 azules c) 15 azules d) 10 rojas e) NA
Ejercicio 17
Si en el producto indicado 27×36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? (ver soluciones)
A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220
Ejercicio 18
Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. (ver soluciones)
A. 315 B. 350 C. 425 D. 450
Ejercicio 19
De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: (ver soluciones)
A) Betty es mayor que Carla
B) Carla y Betty son mayores que Jessica
C) Carla y Jessica son mayores que Betty
D) Jessica y Betty son mayores que Carla
E) Betty es mayor que Jessica
Ejercicio 20
Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? (ver soluciones)
A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL
Ejercicio 21
Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación:
Betty: Yo no tengo ojos azules
Elisa: Yo no tengo ojos pardos
María: Yo tengo ojos pardos
Leyla: Yo no tengo ojos negros
Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? (ver soluciones)
A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola
SOLUCIONES
Razonamiento lógico
Ejercicio 1
1 de enero
Si nos damos cuenta es precisamente al día siguiente que hay una fecha de cambio de año, entonces quien se hace esta pregunta se encuentra en la fecha 31 de diciembre y por lo tanto la fecha de nacimiento es el primer día del año, es decir, 01 de enero.
Ejercicio 2
5 horas
Explicación paso a paso:
Se van a instalar postes a 95 metros de distancia, hay uno al principio y uno al final.Dividimos los metros totales entre la distancia:
Cantidad de postes: 95/5 = 19
- Debemos sumar uno más ya queel primero estará en la posición 0 m, por lo tanto habrán 20 postes
Se demoran 15 minutos en instalar cada postes, por lo tanto el tiempo total para instalarlos:
20 postes * 15 min/poste =300 minutos
300 minutos * (1 hora/60 min)
= 300/60 horas
= 5 horas (opción D)
Ejercicio 3
31
Explicación paso a paso:
x= 7(4) + 0.25×12
x=28+3
×=31
7 tomos espesor de 4 cm.
Hay 7 tomos , cada tomo tiene dos tapas , hay 14 tapas , pero la polilla comienza el la primera página sin pasar por la tapa del primer tomo y tampoco pasa por la tapa del último tomo así que en total la polilla atraviesa 12 tapas.
12x 0.25 de espesor .
respuesta: 31
Ejercicio 4
Vamosestableciendo relacionesentre cada jugador, según los datos, a modo de ubicarlos en una linea recta imaginaria, trabajando convalores mínimos de goles convertidos.
Claudio tiene 6 goles (dos más que Abel)
Abel tiene 4 goles
Flavio tiene 3 goles (uno menos que Abel y dos más que Roberto)
Andrés tiene 2 goles (menos que Abel y más que Roberto)
Roberto tiene 1 gol
En base a estas relaciones,Andrés tiene 4 goles menos que Claudio.
Habilidad matemática
Ejercicio 1
Lo que nos quiere decir, que el reloj, indica que son las 10:12 minutos.
Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos,
Entonces la hora real es de:
10:07 minutos.
¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?
Habrían sido las 9:57 minutos.
Respuesta correcta es la opciónE) 09:57min.
Ejercicio 2
En III
Ejercicio 3
Para resolver el ejercicio se procede a realizar la suma de lo que se realiza en 3 horas :
J = 6x/h* 3h = 18x
A= 3x/h * 3h = 9x
O= x/h*3h = 3x
18x + 9x + 3x = 30x
Al retirarse Omar :
J= 6x/h * 5h = 30x
A= 3x/h * 5h = 15x
30x + 15x = 45x
30x + 45x = 75x donde x es el trabajo por hora .
1/3 de la obra = 1/3 * 75x = 25x
Omar puede avanzar x en una hora
las horas que emplearía omar en realizar 1/3 de la obra es :
25x/x =25 h respuesta 25 horas .
Ejercicio 4
Debe vender 225 manzanas. Si quieres el desarrollo dimelo. Mira debes usar regla de tres simples.
Mira, yo compro 3 manzanas por 10 soles. Y luego vendo 5 por 20. Hay cierta ganancia y si quiero ganar 150 debo comprar mas manzanas. Entonces:
Compro 3 manzanas—-10$=15 manzanas—-50$
Vendo 5 manzanas—-20$=15 manzanas—-60$
Vez que gana 10 soles
Entonces: si quiero ganar 150 debo comprar 225. Porque al comprar tambien gasto si quiero recuperar lo invertido debo venderlas por un costo mas elevado. Asi que gasto 750 al comprar las manzanas, luego las vendo ganando 900 soles. Si restamos me quedo con la suma de 150 soles.
Ejercicio 5
A esta solución podemos llegar entendiendo lo que plantea el enunciado:
•Lucía debe tomar4 pastillas
•Debe tomar una pastillacada 6 horas
Entonces…Multiplicamos el número de pastillasque se debe tomarpor la distancia (en tiempo) entre cada pastilla.
4 pastillas x 6 horas = 24 horas
Ejercicio 6
Dos estudiantes también ya que si los dos primeros estudiantes duplican su trabajo habran contestado cuatro preguntas en cuatro minutos
Ejercicio 7
Sofia , ya que: Rosa<Maria , Laura<Lucia, Noemi=Sara, Rosa>Sofia , Laura=Maria y Noemi>Lucia . Por lo que cronológicamente quedaría así:
Sofia < Rosa < Maria = Laura < Lucia < Noemi = Sara
Ejercicio 8
Si por día cortan 7m y hay 84m, hay que dividir 84÷7=12
Seria en 12 días
Ejercicio 9
Supongamos el peor de los casos que se extraigan 10 pelotas y todas de diferentes colores (no nos importa el orden de extracción).
3*10=30. Es decir que al sacar otra pelota ya tenemos certeza que completaremos 11 de un mismo color.
Ejercicio 10
1*6=6
6*3=18.
18*2=36
Ejercicio 11
E) A B C D E
Ejercicio 12
Andrea dice el número 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente.
¿Quién dice el numero 1?
Planteamos o realizamos uncuadro comparativo, donde la primera columna es la primera ronda y la columna la 2da ronda y así sucesivamente
Andrea 53 48 43 38 33 28 23 18 13 8 3
Braulio 52 47 42 37 32 29 22 17 12 7 2
Carlos 51 46 41 38 31 27 21 16 11 6 1
Dante 50 45 40 37 30 26 20 15 10 5
Esteban 49 44 39 36 29 25 19 14 9 4
Ejercicio 13
De los 5 compañeros Esteban es el menor
Ejercicio 14
El animal llega a su destino en:B) 3 pasos.
Para el desarrollo de este problema debemos saber de entrada quela distancia que el animal debe recorrer es D = 100 – 12,5 = 87,5 cm
1er salto=> Faltan 100 cm para el punto B. Por lo tanto:
Salto = 100/2 = 50 cm
Al punto C: 87.5 – 50 = 37,50 cm
2do salto=> Faltan 50 cm para el punto B. En consecuencia:
Salto = 50/2 = 25 cm
Al punto C: 37,50 – 25 = 12,5 cm
3er salto=> Faltan 25 cm para el punto B. Por lo tanto:
Salto = 25/2 = 12,5 cm
Al punto C = 12, 5 – 12,5 = 0 Llegó a su destino.
Ejercicio 15
Debemos basarnos en las profesiones y el nombre de las chicas.
–Nora es la única enfermera, así ninguna más lo es
– Katty no vive ni en A ni en B, solo queda C y D, pero en el ejercicio dice que Luz vive en D, por lo queKatty vive en C, además es bióloga.
– Luzno puede ser contadora ya que vive en la ciudad D, por lo cual concluimos que esprofesora,quedándonos solo como opción queRuth es la contadora
Respuesta:
– La que es contadora vive en la ciudad vive en A (Ruth)
– La que es Bióloga vive en C (Katty)
Ejercicio 16
120 fichas blancas equivalen a 20 fichas rojas.
Explicación paso a paso
Plantearemos relaciones con las siguientes variables:
- R: fichas rojas
- A: fichas azules
- B: fichas blancas
Una ficha roja equivale a 3 azules:R = 3A
Cada ficha azul equivale a 2 blancas:A = 2B
Nos interesa saber a cuánto equivalen120 fichas blancas:
Despejamos A de la primera relación:
A = R/3
Igualamos:
R/3 = 2B
R = 6B
Es decir cada ficha roja equivale a 6 blancas:
6 · 20 = 120
6 · R = 120 (B)
Por lo tanto 20 fichas rojas equivalen a 6 fichas blancas
Ejercicio 17
El producto 27×36 a aumentadoun total de 268 unidades, cuando se aumentaron4 unidades cada valor original.
Explicación paso a paso:
Tenemos que el siguiente producto:
P = (27×36) =972
Ahora,aumentamos en 4 unidadescada factor del producto, teniendo que:
P = (27+4)·(36+4)
P = (31)·(40) =1240
Ahora, buscamos la diferencia entreel producto original y el final, tal que:
d = (1240 – 972)
d = 268
Entonces, el producto a aumentadoun total de 268 unidades, cuando se aumentaron 4 unidades cada valor original.
Ejercicio 18
315
Ejercicio 19
Carla y Jessica son mayores que Betty
Ejercicio 20
Respuesta:1) tomó 1/4……………….sobra 3/4
2)tomó 1/3………………..sobra 2/3 de 3/4
3) tomó 1/2……………….sobra 1/2 de (2/3*3/4)
Sobra = (1/2*2/3*3/4)*200 ml = 50 ml
Ejercicio 20
Leyla no miente, pues o tiene ojos azules o tiene ojos pardos.
Si Maria miente,significa que Maria tiene ojos azules por lo tanto Elisa tiene ojos pardos lo que significa que mintió (pues dijo que no tenía ojos pardos). Como solo una miente entoncesMaria no miente.
Si Betty miente, significa que Betty tiene ojos azules, y los demás ojos pardos, pero entonces Elisa mintio, (pues dijo que no tenía ojos pardos). Como solo una miente entoncesBetty no miente
Por lo tanto,la que miente es Elissa, ellatiene ojos pardos, como Betty no miente entoncesBetty tiene ojos pardos, como Maria no miente entoncesMaria tiene ojos pardosy finalmenteLeyla tiene ojos azules
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